দোলনকাল

⭐ দোলনকালঃ একটি পূর্ণ দোলনের জন্য যে সময় লাগে তাকে দোলনকাল বলে।

⭐ পর্যাবৃত্ত গতিঃ তরঙ্গের উপরস্থিত কোন কনা যদি বার বার একটা বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে তার গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে।

⭐ পূর্ণদোলনঃ কোনো কম্পনশীল বস্তুকণার, তার গতিপথের উপরিস্থিত কোনো বিন্দুতে কোনো দিকে গতিশীল থেকে আবার সেই বিন্দুতে সেই দিকে গতিশীল অবস্থায় ফিরে আসার ঘটনাটিকে পূর্ণদোলন বা পূর্ণকম্পন বলা হয়।

[সহজ কথায়, তরঙ্গের মধ্যে কোন বস্তুর এক জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে আবার ওইখানে ফিরে আসা।]

⭐ সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিঃ যদি কোনো পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কণার গতিপথ সরল রৈখিক হয় এবং এর ত্বরণ সাম্যাবস্থান থেকে এর সরণের সমানুপাতিক হয় এবং এর দিক সব সময় সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয়, তাহলে বস্তুকণার ওই গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।

[সহজ কথায়, একবার এক দিক থেকে অতিক্রম করবে, আবার অন্যদিক থেকে অতিক্রম করবে। মানে বার বার দিক চেঞ্জ হবে। ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক হবে। সবসময় ব্যালেন্স পয়েন্টের দিকে যেতে চাইবে।]

⭐ দোলনকাল বা পর্যায়কালের সূত্রঃ

⭐ স্প্রিং এর ক্ষেত্রে,

⭐ সরল দোলকের ক্ষেত্রে,

[সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য কে কার্যকরী দৈর্ঘ্যও বলা হয়।]

Questions to Solve

০২। 5 Nm⁻¹ স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট স্প্রিং এ কত ভর ঝুলালে এর দোলনকাল 2 s হবে? (0.51 kg)

০৩। কোনো একটি স্প্রিং এ 2 kg ভর ঝুলালে এটি 10 cm প্রসারিত হলে এর দোলনকাল কত? (0.635 s)

০৬। 1 m লম্বা একটি সুতা দিয়ে 10g ভরের একটা পাথর ঝুলিয়ে দিলে এর দোলনকাল কত? (2s)

০৭। 2 m দীর্ঘ একটি সুতার এক মাথায় একটি পাথর বেঁধে ঝুলিয়ে দিয়ে মুক্তভাবে দুলতে দিলে দোলনকাল 2.84 s পাওয়া গেলে পরীক্ষণীয় স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় কর। (9.79 ms⁻²)

০১। 15 Nm⁻¹ স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট একটি স্প্রিং এ 10 kg ভরের একটি বস্তু ঝুলালে এর দোলনকাল কত? (5.13 s)

[📌 Hint: T বের করবা]

০৪। একটি স্প্রিং এর নিচের প্রান্তে 50 × 10⁻³ kg ভর ঝুলালে স্প্রিংটির 10 × 10⁻² m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটে। এর দোলনকাল কত? (0.634s)

[📌 Hint: T বের করবা, সূত্রঃ T = 2𝜋√(𝑚/𝑘) আবার, k = F/x; ৩ নং বেসিক ম্যাথের মত ]

০৫। 125 Nm⁻¹ বল ধ্রুবক সম্পন্ন একটি স্প্রিংকে দৈর্ঘ্য বরাবর কত বল বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য 0.04 m প্রসারিত হবে? (5N)

[📌 Hint: F বের করবা, সূত্রঃ F = kx]

০৮। ভূ – পৃষ্ঠের কোনো এক স্থানে একটি সুতার এক মাথায় পাথর বেধে মুক্তভাবে দুলতে দিয়ে দোলনকাল 2 s পাওয়া যায়। সুতাটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। (0.993 m)

[📌 Hint: L বের করবা, সূত্রঃ T = 2𝜋√(l/g); সূত্র সাজাতে হবে]